旋转矩阵

点和向量，坐标系

坐标的具体取值，一是和向量本身有关，二是和坐标系的选取有关。

刚体：不光有位置，还有自身的姿态。
不要把向量与它的坐标两个概念混淆，只有当我们指定这个三维空间中的某个坐标系时，才可以谈论该向量在此坐标系下的坐标；如果我们确定了一个坐标系，也就是一个线性空间的基(e1, e2, e3)，那么就可以谈论向量 a 在这组基下的坐标了：

• 内积：a · b = a T b = |a||b|cos<a, b>，数量积，描述向量间的投影关系。
• 外积：a x b = a ^ b = |a||b|sin<a, b>，向量积，方向垂直于这两个向量，是两个向量张成的四边形的有向面积。

外积只对三维向量存在定义，我们还能用外积表示向量的旋转。大拇指的朝向就是旋转向量的方向，大小则由 a 和 b 的夹角决定。

SQL 语言的功能

SQL 是结构化查询语言（Structured Query Language）的缩写，其功能包括四个部分：

• 数据查询，数据库中最常见的操作，通过 select 语句可以得到所需的信息；
• 数据操纵，DML（Data Manipulation Language）主要包括插入数据、修改数据、删除数据；
• 数据定义，DDL（Data Definition Language）实现数据定义功能，可对数据库用户、基本表、视图、索引进行定义与撤销；
• 数据控制，DCL（Data Control Language）用于对数据库进行统一的控制管理，保证数据在多用户共享的情况下能够安全。

基本的 SQL 语句：

容器、多线程、Java 数据库操作

Java Collections 框架

包含了大量集合接口以及这些接口的实现类和操作它们的算法。
Collection 是整个集合框架的基础，它里面储存一组对象，表示不同类型的 Collections，它的作用只是维护一组对象的基本接口而已。
Set、List、Map 都继承自 Collection 接口：

列表、集合以及字典的推导式

列表推导式是最受欢迎的 Python 的语言特性之一，只需一条简洁的表达式，即可对一组元素进行过滤，并对得到的元素进行转换变形。基本形式：

1

[expr for value in collection if condition]

这相当于下面这段 for 循环：

1
2
3
4

result = []
for val in collection:
    if condition:
        result.append(expr)

过滤条件可以省略。滤除长度小于等于 2 的字符串，并将剩下的字符串转换成大写字母形式：

1
2
3
4

strings = ['a', 'as', 'bat', 'car', 'dove', 'python']
[x.upper() for x in strings if len(x) > 2]

>>> ['BAT', 'CAR', 'DOVE', 'PYTHON']

元组

元组（tuple）是一种一维的、定长的、不可变的Python 对象序列。最简单的创建方式是一组以逗号隔开的值：

1
2
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4

tup = 4, 5, 6
tup

>>> (4, 5, 6)

任何序列或迭代器都可以被转换为元组：

1
2
3
4

tup = tuple('string')
tup

>>> ('s', 't', 'r', 'i', 'n', 'g')

元组的元素也可以通过方括号（[]）进行访问。
元组可以通过加号（+）运算符连接起来以产生更长的元组。
一个元组乘以一个整数，相当于是连接该元组的多个副本：